Последняя теорема Ферма: вызов на столетия

Предмет: 
Математика
Автор: 
Бегунц А.В., Горяшин Д.В. (механико-математический факультет МГУ)
Аннотация: 

Лекция посвящена более чем 300-летней истории попыток доказательства великой теоремы Ферма, начиная с момента формулирования этого утверждения Пьером Ферма (1642) и заканчивая доказательством теоремы Эндрю Уайлсом (1995). В качестве элементарных примеров рассмотрены уравнение Пифагора и случай n = 4, к которому приведено доказательство. Перечислены основные продвижения в области доказательства теоремы для конкретных показателей. Приведены переформулировки теоремы, следствия из нее, а также дан пример ошибочного доказательства. Показано, что метод бесконечного спуска к доказательству великой теоремы Ферма в общем случае неприменим.

Краткая презентация: 
Вопросы: 

a) Предварительные вопросы.
осведомленности о тематике лекции и наличие знаний, необходимых понимания лекции.

1. Слышали ли вы о великой теореме Ферма?
2. Знаете ли вы, на протяжении скольких лет над е¨е решением бились величайшие умы
человечества?
3. Знаете ли вы о других теоретико-числовых проблемах, которые до сих пор не решены?

b) Промежуточные вопросы.

1. Какие пифагоровы тройки вы знаете? Где они встречаются в школьном курсе математи-
ки?
2. А чем ещ¨е знаменит Леонардо Пизанский (Фибоначчи)?
3. В чем заключается идея метода бесконечного спуска?

c) Итоговые вопросы.

1. Сформулируйте великую теорему Ферма.
2. Что такое уравнение Пифагора и как оно связано с великой теоремой Ферма?
3. Назовите крупных ученых, внесших вклад в решение великой теоремы Ферма для раз-
личных показателей и в общем случае.

Дополнительные материалы: 

Список литературы

  • Рибенбойм П. Последняя теорема Ферма для любителей. Пер. с англ. — М.: Мир, 2003. — 429 с., ил.
  • Сингх С. Великая теорема Ферма. — М.: МЦНМО, 1997. – 278 с.
  • Соловьев Ю. П. Гипотеза Таниямы и последняя теорема Ферма. Соросовский образовательный журнал. — ISSEP, 1998. — Т. 4. — № 2. — с. 135–138.
  • Постников М. М. Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел. — М.: Наука, 1978. — 127 с.
  • Хинчин А. Я. Великая теорема Ферма. — М.-Л.: ОНТИ ГТТИ, 1934. 56 с.

Ссылки на интернет-ресурсы по теме лекции