Последняя теорема Ферма: вызов на столетия

Предмет: 
Математика
Автор: 
Бегунц А.В., Горяшин Д.В. (механико-математический факультет МГУ)
Аннотация: 

Лекция посвящена более чем 300-летней истории попыток доказательства великой теоремы Ферма, начиная с момента формулирования этого утверждения Пьером Ферма (1642) и заканчивая доказательством теоремы Эндрю Уайлсом (1995). В качестве элементарных примеров рассмотрены уравнение Пифагора и случай n = 4, к которому приведено доказательство. Перечислены основные продвижения в области доказательства теоремы для конкретных показателей. Приведены переформулировки теоремы, следствия из нее, а также дан пример ошибочного доказательства. Показано, что метод бесконечного спуска к доказательству великой теоремы Ферма в общем случае неприменим.

Краткая презентация: 
Вопросы: 

a) Предварительные вопросы.
осведомленности о тематике лекции и наличие знаний, необходимых понимания лекции.

1. Слышали ли вы о великой теореме Ферма?
2. Знаете ли вы, на протяжении скольких лет над е¨е решением бились величайшие умы
человечества?
3. Знаете ли вы о других теоретико-числовых проблемах, которые до сих пор не решены?

b) Промежуточные вопросы.

1. Какие пифагоровы тройки вы знаете? Где они встречаются в школьном курсе математи-
ки?
2. А чем ещ¨е знаменит Леонардо Пизанский (Фибоначчи)?
3. В чем заключается идея метода бесконечного спуска?

c) Итоговые вопросы.

1. Сформулируйте великую теорему Ферма.
2. Что такое уравнение Пифагора и как оно связано с великой теоремой Ферма?
3. Назовите крупных ученых, внесших вклад в решение великой теоремы Ферма для раз-
личных показателе